题目内容
设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B两点的距离．
解：由题意知∠ABC＝30°，
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝________．
设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn＝.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则＝________．
江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.
在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是________．
如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为________．
设α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ＝________．
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)．
.若对于一切的正整数n，总有Tn≤m，求实数m的取值范围．
＝________．
，BC＝1，sinC＝
，tan
＝
，则cosβ＝________．