题目内容
如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
解：设∠AOB＝α，在△AOB中，由余弦定理得AB2＝OA2＋OB2－2×OA×OBcos∠AOB＝12＋22－2×1×2×cosα
＝5－4cosα，
于是，四边形OACB的面积为
四边形OACB面积最大．
练习册系列答案
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如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
解：设∠AOB＝α，在△AOB中，由余弦定理得AB2＝OA2＋OB2－2×OA×OBcos∠AOB＝12＋22－2×1×2×cosα
＝5－4cosα，
于是，四边形OACB的面积为
四边形OACB面积最大．
试判断△ABC的形状．
，BC＝2，B＝60°，则边BC上的高为________．
与n＝(3，sinA＋
cosA)共线，其中A是△ABC的内角．
tan10°)．