题目内容
如图，四棱柱
中, 侧棱
底面
，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
（1）证明见解析；（2）
．
【解析】
试题分析：
解题思路：（1）利用勾股定理证明垂直；（2）作出平行线，构造异面直线所成的角，再利用三角形进行求角.
规律总结：对于空间几何体中的垂直、平行关系的判定，要牢牢记住并灵活进行转化，线线关系是关键；涉及空间中的求角问题，往往利用角的定义作出辅助线，转化为平面中的线线角.
试题解析：（1）证明：连结
.在
中，
即
，所以
又因为
，所以
；
【解析】
取
的中点为
，连结
.又因为
为
中点，则
所以
即为异面直线
与
所成角.
在
中，
，所以为直角三角形，
.所以异面直线与所成角为
考点：1.直线的垂直关系的证明；2.直线与平面所成的角的求法.
练习册系列答案
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
（ ）
B．
C．
D．
所表示的平面区域的面积等于 （ ）
B.
C.
D.
的8个顶点都在球面
的表面上，
、
分别是棱
、
的中点，则直线
被球
为圆心且过原点的圆的方程为_____________．
（ ）
B．
C．1 D．
中，已知
，
为
的中点，则直线
与 
的距离是___________．
（
是虚数单位），则
的最小值是（ ）
B.
C.
D.