题目内容

已知，．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求的值．
【答案】分析：（1）欲求sinx-cosx，由（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2+4sinxcosx 解得，
（2）欲求的值，利用二倍角公式及切化弦公式，将它们化成正弦、余弦的三角函数式来求．
解答：解：（1）把两边平方得，有，
∴，
又，得sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
∴；
（2）由与，得，
∴，
又由与解得，有，
∴．
点评：借助于同角关系，可以合理地找出sinx+cosx与sinx-cosx，sinxcosx 之间的关系同时又能巧妙地与一元二次方程联系起来，研究三角函数问题，必须对角的范围加以注意．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知曲线C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
n
i=1
Si，求证f(n)＜
1
6
.
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
（1）证明数列{an}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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