题目内容

（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和参数方程数学公式（θ为参数）所表示的图形分别是（依次填写序号）：________．
①直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．

①②
分析：利用及sin2θ+cos2θ=1即可得出答案．
解答：由极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3得3x-4y=3，表示的是一条直线；
由参数方程（θ为参数）消去参数θ得（x+2）2+y2=1，表示的是以（-2，0）为圆心，1为半径的圆．
故答案为①②．
点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式和三角函数中的平方关系是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．
（坐标系与参数方程选做题）
曲线
x=t
y=
1
3
t2
（t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．
（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式选做题）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网