题目内容
已知0＜α＜π，
，求sinα和cosα的值．
【答案】分析：由条件求出 
，由此可得sinα-cosα=
=
，解方程组求得sinα和cosα的值．
解答：解：由
①，
两边平方，得
．------（4分）
又0＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0，则sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=
=
=
②．----（8分）
由①②解得
．----（12分）
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求出sinα-cosα=
，是解题的关键，属于基础题．
，由此可得sinα-cosα=
=
，解方程组求得sinα和cosα的值．解答：解：由
①，两边平方，得
．------（4分）又0＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0，则sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=
=
=
②．----（8分）由①②解得
．----（12分）点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求出sinα-cosα=
，是解题的关键，属于基础题． 
练习册系列答案
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，tan
+cot
，求sin(
)的值.
＜α＜
,cos(
-α)=
,sin(
+β)=
,求sin(α+β)的值.
为焦点的双曲线C：
（a＞0，b＞0）上的一点，已知
=0，
．
；
，
= 0，求双曲线的方程．