Question

已知向量=（x，y），=（-1，2 ），且+=（1，3），则等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据向量=（x，y），=（-1，2 ），且+=（1，3）三个条件得到的坐标，本题要求一个向量的模长，这种问题一般对要求的结果先平方，变为已知的向量的模长和数量积的问题．
解答：解：∵向量=（x，y），=（-1，2 ），
∴=（x-1，y+2）
∵+=（1，3），
∴（x-1，y+2））=（1，3）
∴x-1=1，y+2=3，
∴x=2，y=1，
∴=（2，1）
∴||=，||=，=0，
∴|-2|===5，
故答案为：5
点评：本题是一个典型的向量问题，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．