题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据向量
=（x，y），
=（-1，2 ），且
+
=（1，3）三个条件得到
的坐标，本题要求一个向量的模长，这种问题一般对要求的结果先平方，变为已知的向量的模长和数量积的问题．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
解答：解：∵向量
=（x，y），
=（-1，2 ），
∴
+
=（x-1，y+2）
∵
+
=（1，3），
∴（x-1，y+2））=（1，3）
∴x-1=1，y+2=3，
∴x=2，y=1，
∴
=（2，1）
∴|
|=
，|
|=
，
•
=0，
∴|
-2
|=
=
=5，
故答案为：5
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
∴（x-1，y+2））=（1，3）
∴x-1=1，y+2=3，
∴x=2，y=1，
∴
| a |
∴|
| a |
| 5 |
| b |
| 5 |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
|
| 25 |
故答案为：5
点评：本题是一个典型的向量问题，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
练习册系列答案
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| A、（x，-y） | B、（-x，-y） | C、（-y，-x） | D、（-x，y） |