题目内容

若{an}的通项公式an=，则前n项和为(    )

A.1-                                   B.2-

C.n(1-)                               D.2-

D

解法一：令n=1,S1=a1=,排除B.

令n=2,S2=a1+a2=+=1,排除A、C，选D.

解法二：令Sn=+2×+3×+…+n×，

∴Sn=+2×+3×+…+n×.

∴Sn=++…+-n×

=

=1-.

∴Sn=2-.

练习册系列答案
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若数列{an}的通项公式an=
1(n+1)2
(n∈N+)，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）=
 
．
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式Sn=
1
4
a
2
n
+
1
2
an（n∈N*）成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令数列bn=|c|
an
2n
，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn＞8对n∈N*恒成立，求c的取值范围．
（2013•黄埔区一模）若数列{an}的通项公式为an=n+3（n∈N*），则
lim
n→∞
an+1+an+2
4n
=
1
2
1
2
．
设实数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=2Sn+4n，n∈N*．
（1）设bn=Sn-4n，求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若对于一切n∈N*，都有an+1≥an恒成立，求a的取值范围．

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