题目内容

已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为
1
2
和
1
3
，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
2
D．1
记甲、乙通过听力测试分别为事件A、B，
则可得P（A）=
1
2
，P（B）=
1
3
，
两人中有且只有一人能通过为事件
.
A
B+A
.
B
，
故所求的概率为P（
.
A
B+A
.
B
）=P（
.
A
）P（B）+P（A）P（
.
B
）
=（1-
1
2
）×
1
3
+
1
2
×(1-
1
3
)=
1
2

故选C
练习册系列答案
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某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）.
（Ⅰ）求此同学没有被任何学校录取的概率；
（Ⅱ）求此同学至少被两所学校录取的概率.
已知Ａ、Ｂ两地之间有６条网线并联，这６条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3．现从中任取３条网线，设可通过的信息量为Ｘ，当Ｘ≥６时，可保证线路信息畅通（通过的信息量Ｘ为三条网线上信息量之和），则线路信息畅通的概率为                          （   ）
A．                B．  　        C．                D．
一个人连续射击2次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥但不对立的事件是（　　）
A．至多射中一次B．至少射中一次
C．第一次射中D．两次都不中
一道竞赛题，甲同学解出它的概率为
1
2
，乙同学解出它的概率为
1
3
，丙同学解出它的概率为
1
4
，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为（　　）
A．
1
24
B．
11
24
C．
17
24
D．1
甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6．如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”，且每次复原成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲复原三次，第三次才成功的概率；
（2）甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率．
在古典概型中，已知P(A)=
2
3
，则P(
.
A
)=______；（注：
.
A
是事件A的对立事件）
袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件P：取出的都是黑球；事件Q：取出的都是白球；事件R：取出的球中至少有一个黑球．则下列结论正确的是（　　）
A．P与R互斥B．Q与R互斥
C．任何两个都互斥D．任何两个均不互斥
现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
(1)所取的2道题都是甲类题的概率；
(2)所取的2道题不是同一类题的概率．

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