Question

在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=，则角C应为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

B
分析：用三角形面积公式表示出S，利用题设等式建立等式，进而利用余弦定理求得2abcosC=a²+b²-c²，进而整理求得sinC和cosC的关系进而求得C．
解答：由三角形面积公式可知S=absinC，
∵S=，
∴absinC=
由余弦定理可知2abcosC=a²+b²-c²
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=45°
故选B
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．要能熟练掌握余弦定理公式及其变形公式．