Question

人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点离地面距离为p,远地点离地面距离为q,地球的半径为R,求卫星运行轨道的短轴长.

Answer 1

思路分析：这是一道实际应用问题，解这样的题只要认真读懂题意，把题中所给的信息用数学符号表示出来即可.

解:设卫星运行轨道长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c.

∵近地点与远地点到地球中心的距离的和为2a,

∴2a=p+R+q+R.∴a=.

∴c=a-(p+R)=.

∴b²=a²-c²=［R+()］²-()²=R²+R(p+q)+pq.

∴b=.

∴短轴长为.