Question

五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是（　　）

A．24

B．36

C．48

D．60

Answer 1

由题意知本题可以采用间接法来解，
首先做出五个人全排列的排列数A₅⁵
不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，
甲和乙相邻有A₂²A₄^4，
甲和丙相邻有A₂²A₄^4，
这两组数中有一部分重复计数要减去
∴甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是A₅⁵-2A₂²A₄⁴+A₂²A₃³=36．
故选B