题目内容
【题目】我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为（ ）
A.2025B.3052C.3053D.3049
【答案】D
【解析】
去除所有为1的项后,根据图可知前n行共有
个数,从而得到前10行共55个数,然后用前10行的和减去后五项,即可得到此数列的前50项和.
解:去除所有为1的项后,由图可知前n行共有个数,
当n=10时,
,即前10行共有55个数.
因为第n-1行的和为
,
所以前10行的和为
.
因为第10行最后5个数为
,
,
,
,
,
所以此数列的前50项的和为4072-11-55-165-330-462=3049.
故选:D.
练习册系列答案
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【题目】一只昆虫的产卵数
与温度
有关，现收集了6组观测数据与下表中.由散点图可以发现样本点分布在某一指数函数曲线
的周围.
温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 114 |
令
，经计算有：
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26 | 40.5 | 19.50 | 6928 | 526.60 | 70 |
（1）试建立
关于的回归直线方程并写出关于的回归方程.
（2）若通过人工培育且培育成本
与温度和产卵数的关系为
（单位：万元），则当温度为多少时，培育成本最小？
注：对于一组具有线性相关关系的数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘公式分别为
，
.
