题目内容
【题目】已知双曲线C：
，则( )
A.双曲线C的离心率等于半焦距的长
B.双曲线
与双曲线C有相同的渐近线
C.双曲线C的一条准线被圆x2＋y2＝1截得的弦长为
D.直线y＝kx＋b(k，b
R)与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2
【答案】ACD
【解析】
根据双曲线的几何性质，直线和双曲线的位置关系，直线和圆的位置关系等知识对选项逐一分析，由此确定正确选项.
双曲线
焦点在
轴上，且
，渐近线为
，准线方程为
.
对于A选项，双曲线
的离心率为
，所以A选项正确.
对于B选项，双曲线
的渐近线为
，与曲线的渐近线不相同，故B选项错误.
对于C选项，双曲线的一条准线方程为
代入
，解得
，所以弦长为
，所以C选项正确.
对于D选项，直线
与双曲线的公共点个数可能为
，故D选项正确.
故选：ACD
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