Question

函数f（x）=4^x-3·2^x+3的值域为[1，7]，则f（x）的定义域为

1. A.
   （-1，1）∪[2，4]
2. B.
   （0，1）∪[2，4]
3. C.
   [2，4]
4. D.
   （-∞，0] ∪[1，2]

Answer 1

D
试题分析：令，因为函数f（x）=4^x－3·2^x＋3的值域为[1，7]，即函数的值域为[1，7]，由得，，所以，所以（－∞，0] ∪[1，2]。
考点：指数函数的值域；二次函数的值域。
点评：一般的时候，很多不熟悉的、较难解决的问题我们可以通过转化，转化为二次函数的问题进行解决。二次函数的有关问题，是最基本的、最常见的问题。