题目内容

an=
n+k2n-5
，数列{an}的最大项小于1，则k的取值范围是
（-3，-2）
（-3，-2）
．
分析：数an=
n+k
2n-5
的最大项是第3项，n=1时也可能是最大项，由此能求出k的取值范围．
解答：解：an=
n+k
2n-5
的最大项是第3项时，a3=3+k＜1，解得k＜-2．
n=1时也可能是最大项，满足n+k＜1，所以k＞-3，
综上-3＜k＜-2．
故答案为：（-3，-2）．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
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1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

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