题目内容

设sin2α=,且α∈(,),则cosα-sinα的值是(    )

A．       B．    C．-       D．-

答案：C

?解析：∵α∈（,）,?∴cosα-sinα＜0，∴cosα-sinα=-=- =-.

练习册系列答案
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已知：
a
=（4sinx，cosx-sinx），
b
=（sin2（
π
4
+
x
2
），cosx+sinx），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）设ω＞0且为常数，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围．
（2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
π
6
）的值．
已知问题“设正数x，y满足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
设
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等号成立当且仅当tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此时x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）参考上述解法，求函数y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函数y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．
设sin2α=,且a∈(,)则cosα-sinα的值为(    )

A．    B．   C．-      D．-

设φ∈(0,),函数f(x)=sin2(x+φ),且f()=.

(1)求φ的值;

(2)若x∈［0,］,求f(x)的最大值及相应的x值.

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