题目内容

设sin2α=,且a∈(,)则cosα-sinα的值为(    )

A．    B．   C．-      D．-

答案：C

解析：sin2α=2sinαcosα=,?∴sinαcosα=.?(cosα-sinα)2=1-2sinαcosα=1-=,?又∵α∈, ,?∴cosα-sinα＜0,∴cosα-sinα=-.

练习册系列答案
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已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（cos2θ，sin2θ），
c
=（-1，0），
d
=（0，1）．
（1）求证：
a
⊥（
b
+
c
） （其中θ≠kπ）；
（2）设f（θ）=
a
•（
b
-
d
），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．
已知：
a
=（4sinx，cosx-sinx），
b
=（sin2（
π
4
+
x
2
），cosx+sinx），函数f（x）=
a
•
b
．
（1）设ω＞0且为常数，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围．
（2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
π
6
）的值．
已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，设函数f(x)=
a
•
b
(x∈R)的图象关于直线x=
π
2
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
，再将所得图象向右平移
π
3
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
π
2
]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
cos2x-1
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且c=
7
，f（c）=0，sinB=3sinA，求△ABC的面积；
（3）若
π
3
＜α＜
π
2
，f（α）=-
1
5
，求sin2α的值．
（2012•安徽模拟）设函数f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
φ
2
(|φ|＜
π
2
)在x=
π
3
处取得极大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且a=1，b=
3
，f(A)=
3
2
，求A．

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