题目内容
1．△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（ ）三角形．| A． | 等腰直角 | B． | 等边 | C． | 锐角 | D． | 钝角 |
分析 由条件利用正弦定理得sinB=sinC，B=C，且a2=b2+c2，可得三角形△ABC形状．
解答 解：∵bsinB=csinC，由正弦定理得 sin2B=sin2C，
∴sinB=sinC，
∴B=C．
由 sin2A=sin2B+sin2C，得a2=b2+c2，
故三角形△ABC为等腰直角三角形．
故选：A．
点评 本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，考查了判断三角形的形状，属于基础题．
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