题目内容
已知函数
，数列{an}满足an=f（n）（n∈N+），且数列{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是________．
（4，8）
分析：本题考查的是分段函数与数列的综合问题．解答时可以先根据题意写出数列通项公式的分段函数形式；然后由于数列是递增的即可获得两个条件即：对应等差数列通项n的系数大于零和a7＞a6．由此即可获得解答．
解答：由题意知：数列{an}的通项公式为，
，
由于数列是递增数列，∴
，∴a＜8；
又∵a7＞a6，∴a2＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
故a的取值范围是4＜a＜8．
故答案为：（4，8）．
点评：此题考查的是分段函数与数列的综合问题．在解答过程当中等差数列的性质、函数的单调性以及分段函数的知识都得到了充分的体现．值得同学们体会反思．
分析：本题考查的是分段函数与数列的综合问题．解答时可以先根据题意写出数列通项公式的分段函数形式；然后由于数列是递增的即可获得两个条件即：对应等差数列通项n的系数大于零和a7＞a6．由此即可获得解答．
解答：由题意知：数列{an}的通项公式为，
，由于数列是递增数列，∴
，∴a＜8；又∵a7＞a6，∴a2＞28-3a，解得a＞4或a＜-7．
故a的取值范围是4＜a＜8．
故答案为：（4，8）．
点评：此题考查的是分段函数与数列的综合问题．在解答过程当中等差数列的性质、函数的单调性以及分段函数的知识都得到了充分的体现．值得同学们体会反思．
练习册系列答案
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.
(n??N+)，求{an}的通项公式an；
成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
，数列an满足
．
对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．
若数列{an}满足an＝
（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（ ）
，1) B．(
) C．(
) D．(
，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是