Question

已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为（　　）

A． 2

B． 5 3

C． 3

D．2

Answer 1

设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，
则右焦点为（c，0），右顶点为（a，0），渐近线方程为y=±

b

a

x即bx±ay=0，
据题意得

bc

a2+b2

=2(c-a)，
即3c²-8ac+5a²=0，
解得e=

c

a

=

5

3

，
故选B．