Question

函数y=（0＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：先确定点A（2，0），再设出点B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），由题意可知点A为B、C两点的中点，故x₁+x₂=4，y₁+y₂=0．将点B、C代入即可得到答案．
解答：解：由题意可知点A的坐标为：A（2，0），
又B、C两点的中点为A，设B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），
则由中点坐标公式可得：x₁+x₂=4，y₁+y₂=0，
而=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），=（2，0），
所以+=（x₁+x₂，y₁+y₂），
∴=（x₁+x₂，y₁+y₂）•（2，0）
=（4，0）•（2，0）=8
故答案为：8．
点评：本题主要考查平面向量的数量积运算．由题意得出向量的坐标的关系是解决问题的关键，属中档题．