题目内容
已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）时，令．求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函数对恒成立，求实数的取值范围
给出下列四个命题：
① 如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；
② 命题“若，则”的否命题是：“若，则”；
③ 若命题：，，则：，；
④ 设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充分而不必
要条件． 其中为真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
若函数对任意满足，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
已知集合，则 ， ， ．
将函数的图像向右平移 个单位（ ）得到函数的图像，则=____________________．
已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数的值 ；
（2）若，且对任意恒成立，求最大值；
（3）当时，证明．
已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．
函数的定义域为 ．
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）
A． B． C． D．
．
时，求函数
的单调区间；
时，令
．求
在
上的最大值和最小值；
对
恒成立，求实数
的取值范围
．时，求函数的单调区间；时，令．求在上的最大值和最小值；对恒成立，求实数的取值范围
”与命题“
”都是真命题，那么命题
一定是真命题；
，则
”的否命题是：“若
，则
”；
：
，
，则
，
；
是首项大于零的等比数列，则“
”是“数列
对任意
满足
，则下列不等式成立的是（ ）
B．
D．
，则
，
，
．
的图像向右平移
个单位（
）得到函数
的图像，则
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
的值 ；
，且
对任意
恒成立，求
最大值；
时，证明
．
的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程．
的定义域为 ．
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）
B．
C．
D．