题目内容
两条直线l1：3x-4y+9=0和l2：5x+12y-3=0的夹角大小为 ．
【答案】分析：先求出两条直线的斜率，再利用两条直线的夹角公式求出两条直线的夹角的正切值，即可求得两条直线的夹角．
解答：解：设两条直线l1：3x-4y+9=0的斜率为k，l2：5x+12y-3=0的斜率为k′，
这两条直线的夹角为θ，0≤θ≤
，则 k=
，k′=-
．
由两条直线的夹角公式可得 tanθ=|
|=
，∴θ=arctan
，
故答案为 arctan
．
点评：本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，反正切函数的应用，属于中档题．
解答：解：设两条直线l1：3x-4y+9=0的斜率为k，l2：5x+12y-3=0的斜率为k′，
这两条直线的夹角为θ，0≤θ≤
，则 k=，k′=-．由两条直线的夹角公式可得 tanθ=|
|=，∴θ=arctan，故答案为 arctan
．点评：本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，反正切函数的应用，属于中档题．
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