Question

函数f（x）=3^x-log₂（-x）的零点所在区间是（　　）

• A、(-

  5

  2

  ，-2)
• B、（-2，-1）
• C、(-1，-

  1

  2

  )
• D、（1，2）

Answer 1

分析：要判断函数f（x）=3^x-log₂（-x）的零点所在区间，我们可以利用零点存在定理，即函数f（x）在区间（a，b）上若f（a）•（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）上有零点，分析四个区间，易得答案．

解答：解：∵f（-2）=3^-2-log₂2＜0
f（-1）=3^-1-log₂1=

1

3

-0=

1

2

＞0
∴f（-2）•f（-1）＜0
∴函数f（x）=3^x-log₂（-x）在区间（-2，-1）必有零点
故选B．

点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，牢固掌握零点存在定理，即函数f（x）在区间（a，b）上若f（a）•（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）上有零点，是解答本题的关键．