题目内容

函数 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =，若 $数学公式$ ，则实数a的取值范围是．

$\text{[math]}$ （-∞，- $\text{[math]}$ ）∪ $\text{[math]}$
分析：利用分段函数的解析式求解相应的函数值，要注意代入哪一段解析式，若求解关于自变量的不等式要注意分类讨论或者函数值域的思想的运用．
解答：由于 $\text{[math]}$ ，故， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
注意到当x≥2时，f（x）=2x≥4，若 $\text{[math]}$ ，则a≤-1或-1＜a＜2．
当a≤-1时，f（a）=2+a＜ $\text{[math]}$ ，解出 $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ．
当-1＜a＜2时，f（a）=a²＜ $\text{[math]}$ ，解出 $\text{[math]}$ ，综上得出a∈（-∞，- $\text{[math]}$ ）∪ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ，（-∞，- $\text{[math]}$ ）∪ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查分段函数的求值，和已知函数值的范围确定自变量范围的不等式思想，注意对分段函数的分类讨论，考查等价转化思想．

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15、若函数f（x，y，z）满足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），则称函数f（x，y，z）为轮换对称函数，如f（a，b，c）=abc是轮换对称函数，下面命题正确的是

．
①函数f（x，y，z）=x²-y²+z不是轮换对称函数．
②函数f（x，y，z）=x²（y-z）+y²（z-x）+z²（x-y）是轮换对称函数．
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其中，真命题为

（写出你认为正确的所有命题的代号）

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