题目内容
已知f（x）=sin2（x+
），若a=f（lg5），b=f（lg
），则（ ）A．a+b=0
B．a-b=0
C．a+b=1
D．a-b=1
【答案】分析：由题意，可先将函数f（x）=sin2（x+
）化为f（x）=
，再解出a=f（lg5），b=f（lg
）两个的值，对照四个选项，验证即可得到答案
解答：解：f（x）=sin2（x+
）=
=
又a=f（lg5），b=f（lg
）=f（-lg5），
∴a+b=
+
=1，a-b=
-
=sin2lg5
故C选项正确
故选C
点评：本题考查二倍角的余弦及对数的运算性质，解题的关键是对函数的解析式进行化简，数学形式的化简对解题很重要
）化为f（x）=，再解出a=f（lg5），b=f（lg）两个的值，对照四个选项，验证即可得到答案解答：解：f（x）=sin2（x+
）==又a=f（lg5），b=f（lg
）=f（-lg5），∴a+b=
+=1，a-b=-=sin2lg5故C选项正确
故选C
点评：本题考查二倍角的余弦及对数的运算性质，解题的关键是对函数的解析式进行化简，数学形式的化简对解题很重要
练习册系列答案
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已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、与g（x）的图象相同 | ||
| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|