Question

已知f（x）=

sinπx   (x＜0) f(x-1)-1 (x＞0)

，则f（-

11

6

）+f（

11

6

）=

-2

．

Answer 1

分析：求分段函数的函数值，先判断自变量在什么范围，然后代入相应的解析式进行求值．

解答：解：∵-

11

6

＜0
∴f（-

11

6

）=sin（-

11

6

π）=

1

2

∵x＞0时，f（x）=f（x-1）-1
∴f（

11

6

）=f（

11

6

-1）-1=f（

5

6

）-1=f（-

1

6

）-2=sin（-

1

6

π）-2=-

1

2

-2
∴f（-

11

6

）+f（

11

6

）=-2
故答案为：-2

点评：本题主要考查了分段函数的函数值，要注意判断自变量的范围才可求解，同时考查了计算能力，属于基础题．