题目内容

已知sinα＝2sinβ，tanα＝3tanβ，求cos2α的值．

答案：
解析：

∵cosα＝＝＝cosβ，∴cosβ＝cosα，∵sin2β＋cos2β＝1，∴(sinα)2＋(cosα)2＝1，有，∴cos2α＝


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已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，利用此结论求|
a
+
b
|的最大值．
已知sin(3π-α)=-2sin(
π
2
+α)，则sinαcosα=（　　）

(1)已知sinθ＋cosθ＝2sinθ，sinθcosθ＝sin2β，求证：2cos2α＝cos2β；

(2)已知sinβ＝m·sin(2α＋β)，其中m≠0，2α＋β≠kπ(k∈Z)，

求证：tan(α＋β)＝tanα．

已知sinα＝2sinβ，tanα＝3tanβ，求cos2α．

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