题目内容
20．函数y=$\frac{1-a}{x}$（a≠1）在（-∞，0），（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1）∪（1，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （-∞，1） | D． | （1，+∞） |
分析 根据反比例函数的单调性，可得1-a＜0，解得答案．
解答 解：∵函数y=$\frac{1-a}{x}$（a≠1）在（-∞，0），（0，+∞）上是增函数，
∴1-a＜0，
∴a＞1，
即实数a的取值范围是（1，+∞），
故选：D．
点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握反比例函数的单调性，是解答的关键．
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| A． | 2+2$\sqrt{2}$ | B． | 2-2$\sqrt{2}$ | C． | 2±2$\sqrt{2}$ | D． | 0 |
15．已知y=f（x）为R上的连续函数，其导数为f′（x），当x≠0时，f′（x）＞$\frac{-f（x）}{x}$，则关于x的函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$的零点个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | 0或2 | D． | 2 |
12．已知函数f（x）=ex-x2，g（x）=ax+b（a＞0），若对?x1∈[0，2]，?x2∈[0，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a，b的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a≤$\frac{{{e^2}-5}}{2}$，b≥1 | B． | 0＜a≤$\frac{{{e^2}-5}}{2}$，b≤1 | C． | a≥$\frac{{{e^2}-5}}{2}$，b≥1 | D． | a≥$\frac{{{e^2}-5}}{2}$，b≤1 |
10．在△ABC中，若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$，则△ABC是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 等腰三角形 |