题目内容
设双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
分析：根据题意，可得b=1且c=
，因此a=
=2，再由双曲线的渐近线方程公式，可得答案．
| 5 |
| c2-b2 |
解答：解：∵双曲线虚轴长为2，焦距为2
，
∴2b=2，c=2
，可得b=1且c=
因此a=
=2，
可得双曲线的渐近线方程为y=±
x，即y=±
x
故选：D
| 5 |
∴2b=2，c=2
| 5 |
| 5 |
因此a=
| c2-b2 |
可得双曲线的渐近线方程为y=±
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
故选：D
点评：本题给出双曲线满足的条件，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、
|