题目内容

椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2
因为椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，∵∠A1BA2=120°，
所以
a
b
=tan(
1
2
∠A1BA2)=tan60°=
3
，
即a2=3b2，又a2-c2=b2，
∴2a2=3c2，
解得e=
2
3
=
6
3
；
故选A．
练习册系列答案
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F1、F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（　　）
A．
7
3
3
B．
7
2
C．
7
4
D．
7
5
2
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e∈[
2
2
，1)，则m的取值范围为______．
已知椭圆
x2
16
+
y2
12
=1上一点P到焦点F1的距离等于3，那么点P到另一焦点F2的距离等于______．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1上到点A（0，b）距离最远的点是B（0，-b），则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A．(0，
6
3
]		B．[
6
3
，1)		C．(0，
2
2
]		D．[
2
2
，1)
若直线y=
3
2
x与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
A．
2
2
B．2C．
2
-1		D．
1
2
椭圆4x2+y2=4的准线方程是（　　）
A．y=±
4
3
3
x		B．x=±
4
3
3
y		C．y=±
4
3
3
D．x=
+-
4
3
3
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（　　）
A．
12-2
3
11
B．2-
3
C．2（2-
3
）		D．
3
3
已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为(      )
A．8B．2C．3D．

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