Question

14．已知函数f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$的定义域为M，f[f（x）]的定义域为N，则M∩N={x|x≠0且x≠1}．

Answer 1

分析 根据分母不为零求出M，由f（x）的定义域求出f[f（x）]的定义域为N，由交集的运算求出M∩N．

解答 解：由1-x≠0得，x≠1，
所以函数f（x）的定义域M={x|x≠1}，
由$\frac{1+x}{1-x}≠1$得，x≠0，
所以f[f（x）]的定义域N={x|x≠0}，
则M∩N={x|x≠0且x≠1}，
故答案为：{x|x≠0且x≠1}．

点评 本题考查函数的定义域，以及交集的运算，属于基础题．