Question

已知P={x|x=3k，k∈z}，Q={x|x=3k+1，k∈z}，S={x|x=3k-1，k∈z}，若a∈P，b∈Q，c∈S则有．（　　）

A．a+b-c∈P

B．a+b-c∈Q

C．a+b-c∈S

D．a+b-c∈P∪Q

Answer 1

分析：由条件化简a+b-c，观察a+b-c满足那个集合即可

解答：解：设a=3k₁，b=3k₂+1，c=3k₃-1
∴a+b-c=3k₁+3k₂+1-3k₃+1=3（k₁+k₂-k₃）+2=3（k₁+k₂-k₃+1）-1
∴a+b-c∈S
故选C

点评：本题考查元素与集合的关系，需注意化简元素，使之符合集合元素的特点．是简单题