题目内容
如图，在△ABC中，AM∶AB=1∶3，AN∶AC=1∶4，BN与CM交于点E，
，
，用a，b作基底表示AE．
答案：略
解析：
解析：
|
解法 1：由已知AM∶AB=1∶3，AN∶AC=1∶4， ∴ 设
而 ∴
同理设
由①②，得 又∵a，b不共线，∴ 解得  ， ．∴ ．
解法 2：∵M、E、C三点共线，∴可以证明存在实数a ，使  ．
∵ AM∶AB=1∶3，∴  ．
同理，存在实数b ，使
由平面向量关于同一基底分解的唯一性，得
∴ 考虑用a，b表示 |
，
．
，l
Î
R，则
，
，
． ①
，tÎ
R，则
． ②
．
．
∴
，
．
．
的不同途径，不同途径获得的不同形式实际上是同一个表示．
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知