Question

（2012•九江一模）圆心在曲线y=

1

4

x²（x＜0）上，并且与直线y=-1及y轴都相切的圆的方程是（　　）

A．（x+2）²+（y-1）²=2

B．（x-1）²+（y-2）²=4

C．（x-2）²+（y-1）²=4

D．（x+2）²+（y-1）²=4

Answer 1

分析：设出圆心坐标，利用圆与直线y=-1及y轴都相切，建立方程，从而可得结论．

解答：解：设圆心坐标为（a，

1

4

a²）（a＜0），则
∵圆与直线y=-1及y轴都相切
∴|a|=|

1

4

a²+1|
∴-a=

1

4

a²+1
∴a=-2
∴圆心坐标为（-2，1），半径为2
∴圆的方程为（x+2）²+（y-1）²=4
故选D．

点评：本题考查利用圆的切线方程求参数，考查圆的标准方程求法．