Question

（2012•九江一模）已知-9，a₁，a₂，a₃，-1五个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则

a1- a3

b2

等于（　　）

• A．±

  4

  3

• B．±

  2

  3

• C．-

  4

  3

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：设成等差数列的公差为d，成等比数列的公比为q，则由题意可得-1=-9+4d，解得 d=2，由-1=-9q⁴ 解得 q²=

1

3

，再由

a1- a3

b2

=

-2d

-9q 2

，运算求得结果．

解答：解：设成等差数列的公差为d，成等比数列的公比为q，则由题意可得-1=-9+4d，解得 d=2．
由-1=-9q⁴ 解得 q²=

1

3

，
∴

a1- a3

b2

=

-2d

-9q 2

=

-4

-3

=

4

3

，
故选D．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于中档题．