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对正整数n，设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
，则数列
的前n项和为
。
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.数列{a
}满足S
= 2n－a
, n∈N
⑴计算a
、a
、a
、a
，并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
已知
成等差数列，将其中的两个数交换，
得到的三数依次成等比数列，则
的值为
．
已知数列
中，
，且
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
已知数列
，那么10是这个数列的第
▲
项.
若数列{
}的前n项和为
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
若等差数列
=" " （ ）
A．2
B．
C．
D．
如图，在边长为
的正方形
ABCD
中的四条边上有
A
1
、
B
1
、
C
1
、
D
1
四点，分别把
AB
、
BC
、
CD
、
DA
分成1：2，得到一个小正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
，再用同样的方法在正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
内做正方形
A
2
B
2
C
2
D
2
，…，这样无限的做下去，则所有这些正方形面积之和为
．
一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
生成两个数，一个是
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前
项和
_________________；若
，前
次生成的所有数中不同的数的个数为
，则
______________________．
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的前n项和为 。的前n项和为 。
的前n项和为 。
}满足S
、a
、a
、a
，并由此猜想通项公式a
成等差数列，将其中的两个数交换，
得到的三数依次成等比数列，则
的值为 ．
中，
，且
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
，那么10是这个数列的第 ▲ 项.
}的前n项和为
，则 （ ）
=" " （ ）
如图，在边长为
的正方形ABCD中的四条边上有A1、B1、C1、D1四点，分别把AB、BC、CD、DA分成1：2，得到一个小正方形A1B1C1D1，再用同样的方法在正方形A1B1C1D1内做正方形A2B2C2D2，…，这样无限的做下去，则所有这些正方形面积之和为 ．
，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
，另一个是
．设第
次生成的数的个数为
，则数列
的前
_________________；若
，前
，则
______________________．