Question

有红色和黑色两个盒子，红色盒中有6张卡片，其中一张标有数字0，两张标有数字1，三张标有数字2；黑色盒中有7张卡片，其中4张标有数字0，一张标有数字1，两张标有数字2。现从红色盒中任意取1张卡片（每张卡片被抽出的可能性相等），黑色盒中任意取2张卡片（每张卡片抽出的可能性相等），共取3张卡片。

（Ⅰ）求取出的3张卡片都标有数字0的概率；

（Ⅱ）求取出的3张卡片数字之积是4的概率；

（Ⅲ）记ξ为取出的3张卡片的数字之积，求ξ的概率分布及数学期望Eξ。

Answer 1

解：（I）记“取出的3张卡片都标有数字0”为事件A.

 

（Ⅱ）记“取出的3张卡片数字之积是4”为事件B。

 

（Ⅲ）ξ的可能取值为0，2，4，8 

 

；

；

ξ的概率分布列为：

ξ	0	2	4	8
P