题目内容

已知△ABC的顶点B、C在椭圆 ＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是                 
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略
练习册系列答案
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设斜率为的直线交椭圆：于两点，点为弦的中点，直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）．
（1）求×的值．
（2）把上述椭圆一般化为（＞＞０），其它条件不变，试猜想与关系(不需要证明)．请你给出在双曲线（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论．
（本小题满分15分）
如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的最值．
（本题14分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P ）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求的值。
（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过的直线与原点的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，直线与椭圆交于不同两点C，D，试问：对任意的，是否都存在实数，使得以线段CD为直径的圆过点E？证明你的结论
与椭圆4 x2 + 9 y 2 =" 36" 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为______________．
已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为，长轴长为12，那么椭圆方程为                           （   ）
或              
或           或
若椭圆的离心率为，则双曲的离心率为（ ）
                                              
如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，－4），则其标准方程为（   ）
(A)   (B)     (C)      (D)

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