Question

一试管的上部为圆柱形，底部为与圆柱底面半径相同的半球形．圆柱形部分的高为hcm，半径为rcm.试管的容量为108πcm³，半球部分容量为全试管容量的.

(1)求r和h；

(2)若将试管垂直放置，并注水至水面离管口4cm处，求水的体 积．

Answer 1

[解析]　(1)∵半球部分容量为全试管容量的，

∴半球部分与圆柱体部分容量比为，

即＝

∴h＝r，πr³×＝108π×

∴r＝3(cm)，h＝10(cm)．

(2)V＝πr³×＋πr²×(h－4)

＝π×3³×＋π×3²×6＝72π(cm³)．