题目内容
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，则
等于（ ）A．-
B．
C．-2
D．2
【答案】分析：求出 m
+n
与
-2
的坐标，根据 m
+n
与
-2
共线可得（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，化简求得 
的值．
解答：解：∵m
+n
=（2m-n，3m+2n），
-2
=（4，-1），m
+n
与
-2
共线，
∴（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，∴-14m=7n，则
=-
，
故选A．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到
（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，是解题的关键．
+n与-2的坐标，根据 m+n与-2共线可得（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，化简求得 的值．解答：解：∵m
+n=（2m-n，3m+2n），-2=（4，-1），m+n与-2共线，∴（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，∴-14m=7n，则
=-，故选A．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到
（2m-n）（-1）-4（3m+2n）=0，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
=（-2，3），
=（x，6），则“x=9”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |