题目内容
已知向量
=（2，3），
=(-1，2），若m
+n
与
-2
共线，则
等于
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
-
| 1 |
| 2 |
-
．| 1 |
| 2 |
分析：先求出m
+n
与
-2
的坐标，再根据两个向量共线的性质可得它们的坐标对应成比列，从而求得m和n的关系．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵m
+n
=（2m-n，3m+2n），
-2
=（4，-1），
若m
+n
与
-2
共线，则有
=
，
化简可得 14m=-7n，∴
=-
，
故答案为-
．
| a |
| b |
| a |
| b |
若m
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2m-n |
| 4 |
| 3m+2n |
| -1 |
化简可得 14m=-7n，∴
| m |
| n |
| 1 |
| 2 |
故答案为-
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（-2，3），
=（x，6），则“x=9”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，若m＞0，则
的最大值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n2+1 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
已知向量
=（-2，3，1），
=（1，-1，0），则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|