Question

19．已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，则y=f（|x+2|）的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，+∞）
• B． [-2，+∞）
• C． [2，+∞）
• D． （-∞，-2]

Answer 1

分析 因为y=f（|x+2|）是复合函数，可根据复合函数同增异减原则来判断单调区间．

解答 解：y=f（|x+2|）是复合函数，外层函数为y=f（x），定义域为R，且为减函数；
内层函数为h（x）=|x+2|，h（x）∈[0，+∞），h（x）在（-∞，2]上为减函数，在[2，+∞）上单调递增；
根据复合函数同增异减原则，所以y=f（|x+2|）的单调减区间为[2，+∞）．
故选：C

点评 本题主要考查了复合函数的同增异减原则，考生应熟练掌握此类题型，属中等题．