题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
（1）证明：
平面 .
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
(1) 
(2) 当为
中的时，
,可利用三角形相似证明
即可.
解析试题分析：(1)要证明
，需要证明
即可;
(2)要使，
试题解析：(1)
(2)当为中的时，，
证明如下：设
交于点
,因为
,所以
所以,所以.
考点：本题考查直线与平面垂直或平行的判断，考查学生空间想象能力，逻辑思维能力.
练习册系列答案
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EF.
，
面
,
∥
,
,
，
,
,
为
上一点,
是平面
与
的交点.
∥
面
；
与面
的直径
，点
、
为
，
，
为弧
的中点．将
折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试指出点
的正弦值.
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
、
,其中
.
平面
；
所成角的正弦值.
中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等且
交
于点
.
;
.
的侧棱长和底面边长均为2，
在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
，求异面直线
与
、
，求三棱锥C1－BCA1的体积．