题目内容

警察在侦破案件时，经常利用鞋印的大小推测人的身高，请你调查你们班所有男(女)同学的身高和脚长的情况，得到数据并根据这些数据制成散点图，判断人的身高和脚长是否具有相关关系？试估计一高为1.70米的男(女)同学的脚长为多少？

答案：略
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（02年北京卷文）（12分）

如图，在多面体ABCD―A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h..

   （Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角正切值；

   （Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式

 V估=S中截面?h来计算.已知它的体积公式是

 （S上底面+4S中截面+S下底面），

试判断V估与V的大小关系，并加以证明.

   （注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）

如图1，在多面体ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h。

（Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小；

（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；

（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=（S上底面+4S中截面+S下底面），试判断V估与V的大小关系，并加以证明。

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）
如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h，
（Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；
（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算。已知它的体积公式是 V=（S上底面+4S中截面+S下底面），试判断V估与V的大小关系，并加以证明。
（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）
（18）如图，在多面体ABCD—A1B1C1D1中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h.

（Ⅰ）求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角的正切值；

（Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V估=S中截面·h来计算.已知它的体积公式

是V=（S上底面+4S中截面+S下底面），试判断V估与V的大小关系，并加以证明.

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）

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