题目内容
经过双曲线
＝1的左焦点F1，作倾斜角为
的弦AB．
(1)求|AB|；
(2)求△F2AB的周长l(其中F2是双曲线的右焦点)．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)F1(－2，0)，F2(2，0)． 直线AB的方程为y＝ 将其代入双曲线方程，得8x2－4x－13＝0． 设A(x1，y1)、B(x2，y2)． ∴x1＋x2＝ ∴|AB|＝ (2)a＝1，由双曲线的定义得|AF2|－|AF1|＝2a＝2 ① |BF2|－|BF1|＝2a＝2 ② ①＋②，得 |AF2|＋|BF2|－(|AF1|－|BF1|)＝4， |AF2|＋|BF2|－3＝4， |AF2|＋|BF2|＝7， ∴△F2AB的周长l＝|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝10． |
(x＋2)，
，x1·x2＝
．
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＝1的左焦点
作倾斜角为
的弦AB，求(1)|AB|；(2)△
的周长(
为双曲线的右焦点)．
＝1的右焦点
作倾斜角为
的直线与双曲线交于A、B两点，
AB的周长．(
＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线GP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|等于
＝1的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为________．