题目内容
已知数列an=（1-2a）n，若
存在，则a的范围是（ ）A．[0，1]
B．
C．[0，1）
D．（0，1）
【答案】分析：由极限知识可知
qn存在只需-1＜q＜1且q≠0，解不等式-1＜1-2a＜1且1-2a≠0可得解．
解答：解：若
an存在，由极限公式
qn=0（-1＜q＜1且q≠0）可知，
只需-1＜1-2a＜1且1-2a≠0，∴0＜a＜1且a≠
；
a=0时
an=1存在，又a=
时
an=0存在，∴0≤a＜1
故选C．
点评：本题主要考查极限公式
qn=0（-1＜q＜1且q≠0）的应用，同时要注意q=1及0时的情况．
qn存在只需-1＜q＜1且q≠0，解不等式-1＜1-2a＜1且1-2a≠0可得解．解答：解：若
an存在，由极限公式
qn=0（-1＜q＜1且q≠0）可知，只需-1＜1-2a＜1且1-2a≠0，∴0＜a＜1且a≠
；a=0时
an=1存在，又a=
时
an=0存在，∴0≤a＜1故选C．
点评：本题主要考查极限公式
qn=0（-1＜q＜1且q≠0）的应用，同时要注意q=1及0时的情况． 
练习册系列答案
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已知数列an=（1-2a）n，若
an存在，则a的范围是（ ）
| lim |
| n→∞ |
| A、[0，1] | ||||
B、[0，
| ||||
| C、[0，1） | ||||
| D、（0，1） |