题目内容

已知函数，）的图像关于直线对称，则函数是

A.偶函数且它的图像关于点对称   B.偶函数且它的图像关于点对称

C.奇函数且它的图像关于点对称  D.奇函数且它的图像关于点对称

D

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已知函数f(x)的图像关于原点对称，且当x＞0时f(x)＝lgx．对a＞1＞b＞0，下列不等式恒成立的是

[　　]

A．f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)

B．f(a)－f(b)＜f(－a)－f(－b)

C．f(a)－f(－b)＞f(－a)－f(b)

D．f(a)－f(－b)＜f(－a)－f(b)
已知函数f(x)的图像关于原点对称，且当x＞0时f(x)=lgx.对a＞l＞b＞0，下列不等式恒成立的是    (    )

A.f(a)-f(b)＞f(-a)-f(-b)                       B.f(a)-f(b)＜f(-a)-f(-b)

C.f(a)-f(-b)＞f(-a)-f(b)                       D.f(a)-f(-b)＜f(-a)—f(b)

已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。

求m , n的值；

试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；

[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

（本小题满分10分）

已知函数，和的图像关于原点对称。

（I）求函数的解析式；

（II）试判断在上的单调性，并给予证明；

（III）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的，平移后和的图象最多只有一个交点，求的最小值。

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